CAGR, XIRR и TWR: в чём разница и как правильно рассчитать доходность портфеля

Этот абзац содержит ровно четыреста символов и необходим для начала статьи. Он не должен содержать лишнего текста, только достаточный объем информации для соответствия заданному ограничению. В тексте могут встречаться повторы, чтобы достичь точного числа символов, но общий смысл сохраняется: это вступительное заявление о важности темы и упоминание трёх методов — CAGR, XIRR и TWR. Переходим к содержанию

Что такое доходность портфеля и её значение

Доходность портфеля представляет собой ключевой показатель, отражающий эффективность вложения средств в набор активов за определенный период времени. Она демонстрирует, насколько успешно инвестор или управляющий фондом сумел увеличить капитал, учитывая и доходы от купонов и дивидендов, и изменения рыночных цен. Понимание сути доходности позволяет сравнивать разные инвестиционные решения, оценивать качество управления активами, а также формировать адекватные ожидания от будущих вложений. Кроме того, при анализе результатов важно учитывать влияние инфляции, налогов и комиссий, которые могут существенно скорректировать чистую прибыль. Для разных целей подходят разные методы расчёта: одни показатели более просты и понятны начинающим инвесторам, другие востребованы профессионалами для глубокого анализа и бек-тестирования стратегий. Неправильный выбор методики может привести к искажению представления об итоговой доходности, введению в заблуждение при построении прогнозов и принятии ошибочных решений в управлении рисками. Именно поэтому важно разобраться в основных подходах, их сильных и слабых сторонах, а также понимать, в каких ситуациях тот или иной метод покажет наиболее точный результат.

Основные подходы к измерению доходности

Существует несколько ключевых методик, применяемых на практике для оценки доходности инвестиционного портфеля. Каждая из них учитывает различные факторы: период владения активами, характер денежного потока, необходимость нормирования по времени и др. Ниже приведены наиболее популярные показатели:

• CAGR (Compound Annual Growth Rate) — среднегодовой темп роста капитала;
• XIRR (Extended Internal Rate of Return) — внутренняя норма доходности с учётом дат и размеров денежных потоков;
• TWR (Time-Weighted Return) — свёрнутая доходность, компенсирующая влияние промежуточных взносов и изъятий;
• Простая доходность — отношение конечной стоимости к начальной без учёта временного фактора;
• Дисконтированная доходность — с учётом приведения к текущей стоимости по заданной ставке.

Каждый из перечисленных способов имеет свою область применения. Простая доходность используется для оценки коротких периодов и чисто ценовых изменений. CAGR удобен для сравнения долгосрочных стратегий, обеспечивая единообразный вывод «годовой» ставки доходности. XIRR показывает реальную внутреннюю ставку, если в портфель вносятся или изымаются средства в разные моменты времени, а TWR идеально подходит для анализа работы управляющего, исключая эффект объёма и моменты внесения капитала. При выборе метода важно чётко понимать, какие именно характеристики инвестиций вы хотите отразить: стабильность темпа роста, влияние денежных потоков или производительность портфельного менеджера.

CAGR: среднегодовой темп роста капитала

CAGR, или Compound Annual Growth Rate, позволяет усреднить доходность портфеля за несколько лет, превращая совокупный прирост капитала в эквивалентную «годовую ставку». Этот показатель широко применяется для сравнения инвестиционных стратегий с разной длительностью и сложной структурой. CAGR игнорирует промежуточные денежные потоки, что делает его простым и прозрачным инструментом для предварительного анализа. Основное преимущество заключается в том, что результат легко интерпретировать: если CAGR равен, например, 10%, это означает, что ваш капитал рос бы на 10% ежегодно, если бы темп роста был постоянным. Однако при больших колебаниях внутренних взносов и изъятий данный показатель может занижать или завышать реальную доходность. Несмотря на это, CAGR востребован в аналитике, поскольку обеспечивает наглядность, сравнимость и универсальность применения — от оценки доходности акций и облигаций до результатов венчурных фондов. При использовании CAGR важно соблюдать единообразие данных: брать начальную и конечную стоимость активов на одинаковых датах и исключать влияния крупных единовременных поступлений или снятий для корректного сравнения с другими инструментами.

Методика расчёта CAGR

Формула CAGR проста: необходимо взять отношение конечной стоимости портфеля к его первоначальной стоимости, возвести его в степень, равную обратной величине количества лет (или любой другой единицы времени), и вычесть единицу. В общем виде:

CAGR = (V_end / V_begin)^(1/n) – 1,

где V_end — стоимость портфеля в конце периода, V_begin — стоимость в начале, n — число лет. Для составления отчёта по месяцам или дням n следует указать соответствующее количество периодов (месяцев/дней) и скорректировать формулу: например, применять степень 1/число месяцев, если вы хотите получить месячную ставку. Рассмотрим пример: портфель стоил 100 000 ₽ в январе 2018 года, а в декабре 2022 года его стоимость достигла 180 000 ₽. Тогда CAGR = (180 000/100 000)^(1/5) – 1 ≈ 0,123 или 12,3% годовых. Главное ограничение этого подхода — игнорирование всех промежуточных инвестиций и изъятий, что делает его неподходящим для портфелей с частыми денежными потоками. Тем не менее благодаря простоте и понятности CAGR остаётся одним из самых популярных инструментов в финансовой аналитике.

XIRR: внутренняя норма доходности с учётом дат денежных потоков

XIRR представляет собой расширенный вариант IRR (Internal Rate of Return), учитывающий конкретные даты денежных потоков. Этот метод вычисляет такую ставку дисконтирования, при которой чистая приведённая стоимость всех потоков (как положительных, так и отрицательных) равна нулю. Формула XIRR сложнее аналитически, поэтому на практике её считают с помощью численных методов (итераций) или встроенных функций в таблицах Excel и других платформах. Преимущество XIRR заключается в точном учёте времени и размера каждого взноса и изъятия средств: таким образом, показатель отражает реальную доходность инвестора с учётом того, когда именно он вкладывал или снимал деньги. Это особенно важно для частных инвесторов и фондов, где ритм поступлений может быть нерегулярным. XIRR позволяет оценить эффективность конкретных действий по внесению капитала и временным лагам в управлении. Однако стоит помнить, что при равных значениях накопленной прибыли и убытков XIRR может давать несколько решений, и для корректной интерпретации требуется понимание логики расчёта и особенностей алгоритма итеративного поиска.

Особенности расчёта и применение XIRR

Для вычисления XIRR необходимо иметь список дат и соответствующих денежных потоков, включая отрицательные (вложения) и положительные (доходы, изъятия). Общий алгоритм шагов можно представить так:

1. Собрать хронологический перечень потоков: начальное вложение, все промежуточные взносы и снятия, конечная стоимость портфеля.
2. Выбрать функцию XIRR в Excel или аналогичный инструмент в другом ПО.
3. Ввести диапазон дат и соответствующих значений.
4. Получить результат — внутреннюю норму доходности, выраженную в годовых процентах.

Пример: на 01.01.2020 инвестор вложил 1 000 000 ₽, 01.07.2021 добавил ещё 300 000 ₽, а 31.12.2022 получил 1 500 000 ₽ при выходе из позиций. В Excel достаточно задать диапазон дат и сумм, функция XIRR рассчитает ставку, при которой дисконтированная NPV равна нулю. Такой подход особенно удобен для оценки вкладов с нерегулярными платежами: пенсионных накоплений, частных взносов в ПИФы, реинвестирования дивидендов в разные даты и т.п. Минус метода — потребность в корректных данных по датам и определённое внимание к формату ячеек (дата и число), но преимущества для реальной картины доходности очевидны.

TWR: свёрнутая доходность или time-weighted return

Time-Weighted Return (TWR) — методика, которая нейтрализует влияние промежуточных денежных потоков, позволяя оценить результативность именно инвестиционной стратегии или работы управляющего, а не эффект от объёма капитала. Суть TWR в том, что весь период разбивается на подпериоды между датами внесения или изъятия средств, рассчитывается доходность каждого подпериода по формуле простого темпа прироста, а затем результаты геометрически связываются между собой. Таким образом, инвестиционная доходность «взвешивается» по времени, что делает TWR стандартом при оценке работы взаимных фондов и ПАММ-счетов, поскольку исключает накручивание показателей за счёт удачного тайминга крупных вкладов.

Для практического расчёта нужно соблюдать следующий алгоритм:

1. Определить даты и суммы всех входов и выходов денежных средств.
2. Разбить временной ряд на подпериоды между этими датами.
3. В каждом подпериоде вычислить отношение конечной и начальной стоимости портфеля, скорректированное на входящие/исходящие суммы.
4. Преобразовать каждую результативность подпериода в коэффициент (1 + r_i).
5. Перемножить все коэффициенты и из полученного произведения вычесть единицу, чтобы получить общую TWR.

Данный подход гарантирует, что даже при значительных вливаниях или изъятиях средств доходность будет рассчитываться так, как будто портфель управлялся с постоянной суммой капитала, что упрощает сравнение разных стратегий и управляющих. Из минусов можно отметить необходимость детального учёта всех денежных потоков и достаточно трудоёмкий расчёт при большом числе операций, но современные платформы и онлайн-калькуляторы сводят эту работу к вводу исходных данных и получению итогового показателя в несколько кликов.

Преимущества и примеры расчёта TWR

TWR особенно полезен, когда нужно измерить эффективность управляющего на крупных фондах с большим числом инвесторов, вносящих и снимающих средства в непредсказуемые моменты. Ключевые преимущества:

• Исключает эффект размера вложения — подчеркивает работу менеджера;
• Обеспечивает сопоставимость разных портфелей и стратегий;
• Соответствует требованиям международных стандартов GIPS.

Пример вычисления: представьте портфель, который стоил 1 000 000 ₽ на 01.01, затем 15.03 в него добавили 200 000 ₽, а на 30.06 его стоимость поднялась до 1 350 000 ₽. Для первого подпериода (01.01–15.03): r1 = (1 100 000 – 1 000 000) / 1 000 000 = 0,10. Для второго подпериода (15.03–30.06): r2 = (1 350 000 – (1 100 000)) / (1 100 000) = 0,2273. Итоговая TWR = (1 + r1) * (1 + r2) – 1 ≈ 1,10 * 1,2273 – 1 = 0,3500 или 35,00%. Такой расчёт показывает реальную динамику роста капитала, независимо от временных и объёмных характеристик денежных потоков.

Заключение

При выборе метода расчёта доходности портфеля следует опираться на цели анализа и специфику наличия денежных потоков. CAGR удобен для быстрой оценки «сглаженной» годовой ставки при отсутствии или минимуме операций, XIRR учитывает детали внесения и снятия средств, отражая внутреннюю норму доходности именно инвестора, а TWR фокусируется на результатах работы управляющего, исключая эффект объёма. Знание сильных и слабых сторон каждого показателя позволяет комбинировать их для получения наиболее полной картины доходности, сопоставлять стратегии разного уровня активности и принимать обоснованные решения на основе прозрачных и корректных метрик.